- Абелев интеграл
-
А́белев интеграл[1] — интеграл от алгебраической функции вида:[2]
где
— любая рациональная функция от переменных
и
, связанных алгебраическим уравнением
с целыми рациональными по
коэффициентами
. Уравнению (2) соответствует компактная риманова поверхность
,
-листно накрывающая сферу Римана, на которой
, а следовательно, и
, рассматриваемые как функции точки поверхности
, однозначны.
Примечания
- ↑ Происходит от фамилии норвежского математика Н. Абеля.
- ↑ Абелев интеграл // Математическая энциклопедия / Под ред. И. М. Виноградова. — М.: Сов. энциклопедия, 1977. — Т. 1.
Литература
- Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Пер. с англ.. — М., 1960.
- Чеботарев Н. Г. Глава 8,9 // Теория алгебраических функций. — М.: Л., 1948.
- Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.
См. также
Для улучшения этой статьи желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Добавить иллюстрации.
Категории:- Алгебраические кривые
- Абелевы многообразия
- Римановы поверхности
Wikimedia Foundation. 2010.