Спонтанное излучение

Статья содержит ошибки и/или опечатки. Необходимо проверить содержание статьи на соответствие грамматическим нормам русского языка.

Электромагнитное излучение
Синхротронное
Циклотронное
Тормозное
Тепловое
Монохроматическое
Черенковское
Переходное
Радиоизлучение
Микроволновое
Терагерцевое
Инфракрасное
Видимое
Ультрафиолетовое
Рентгеновское
Гамма-излучение
Ионизирующее
Реликтовое
Магнито-дрейфовое
Двухфотонное
Спонтанное
Вынужденное

Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.

Спонтанное испускание фотона

Феменологическое определение Эйнштейна

Частота спонтанного электромагнитного излучения $\nu_{ik}$ определяется разностью энергий i-го и k-го уровней системы:

$E_i - E_k = h \nu_{ik}$

Если населённость уровня с энергией $E_i$ равна $N_i$, то мощность спонтанного излучения равна:

$I=N_i\cdot A_{ik}\cdot h\nu_{ik}$

Полная вероятность спонтанного излучения:

$A_i=\sum_i A_{ik}$

Сила осцилляторов:

$f_{ik}=\frac{A_{ik}}{A_i}$

Скорость спонтанной релаксации постоянна?

Феменологически введенная Эйнштейном скорость спонтанной релаксации долгое время считалась внутренним неотъемлемым свойством атомов(молекул). При термодинамическом равновесии с окружением одной из важнейшей чертой этого свойства является его необратимость. Эта особенность обусловлена взаимодействием атома (молекулы) с бесконечным числом мод вакуумного состояния. Изменение числа мод приводит к изменению скорости спонтанной релаксации. Что бы этого добиться можно поместить атом в резонатор ^[1].

Рассмотрим одноэлектронный атом, у которого два энергетических уровня $e$ и $f$, разделенных между собой на величину $E_{e} - E_{f} = \hbar \omega$. Среднее квадратичное амплитуды электрического вакуумного поля $E_{vac}$ равно $[\hbar \omega / {2} \varepsilon_{0} V]^{1/2}$, где $\varepsilon_{0}$ - восприимчивость среды, $V$ - объём пространства, в котором распространяется излучение. Энергия, которая излучается в одну моду равна $\Omega_{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$, здесь $D_{ef}$ матричный элемент электрического диполя. Эту частоту называют вакуумной Раби частотой.

Вероятность $\Gamma_{0}$ излучения фотона, известная как $A$ - коэффициент Эйнштейна, равна

$\Gamma= 2\pi \Omega^{2}_{ef} \frac{\rho_{0}(\omega)}{3} = \frac{\omega^{3}}{3\pi\hbar c^{3}}\frac{|D_{ef}|^2}{\epsilon_{0}}$ здесь $\rho(\omega)$ число мод в единичном частотном интервале (плотность мод).

Вероятность найти атом в возбужденном состоянии в момент времени $\tau$ после его возбуждения на уровень $e$ равна $P(\tau)=exp(-\Gamma_{0} \tau)$

См. также

• Вынужденное излучение

1. ↑ Serge, 1989

Литература

• Спонтанное испускание — статья из Физической энциклопедии
• Serge Haroche and Daniel KLleppner, Cavity Quantum Electrodynamics. — Physics Today,, January 1989,.